整数是一种整型类型，可以表示正负整数，包括 0（例如 -2、-1、0、1、2）。C++ 提供了 4 种主要的、基本的整数类型供使用
| 类型 | 最小大小 | 注意 |
|---|---|---|
| short int | 16 位 | |
| int | 16 位 | 在现代架构上通常为 32 位 |
| long int | 32 位 | |
| long long int | 64 位 |
各种整数类型之间的主要区别在于它们的大小不同——更大的整数可以容纳更大的数字。
提醒
C++ 只保证整数具有一定的最小大小，而不是特定的确切大小。有关如何在您的机器上确定每种类型的大小，请参阅课程 4.3 -- 对象大小和 sizeof 运算符。
题外话…
严格来说，bool 和 char 类型被认为是整型（因为这些类型将其值存储为整数值）。在接下来的几课中，我们将把这些类型排除在讨论之外。
有符号整数
在日常生活中书写负数时，我们使用负号。例如，-3 表示“负 3”。我们通常也会将 +3 识别为“正 3”（尽管通常的约定是我们通常省略加号前缀）。
这种为正、为负或为零的属性称为数字的符号。
默认情况下，C++ 中的整数是有符号的，这意味着数字的符号作为值的一部分存储。因此，有符号整数可以容纳正数和负数（以及 0）。
在本课程中，我们将重点关注有符号整数。我们将在下一课中讨论无符号整数（只能容纳非负数）。
定义有符号整数
以下是定义四种有符号整数类型的首选方式
short s; // prefer "short" instead of "short int"
int i;
long l; // prefer "long" instead of "long int"
long long ll; // prefer "long long" instead of "long long int"尽管 short int、long int 或 long long int 都可以工作，但我们更喜欢这些类型的短名称（不使用 int 后缀）。除了输入更多之外，添加 int 后缀使类型更难与 int 类型的变量区分开来。如果无意中遗漏了 short 或 long 修饰符，这可能会导致错误。
整数类型还可以采用可选的 signed 关键字，根据约定，该关键字通常放在类型名称之前
signed short ss;
signed int si;
signed long sl;
signed long long sll;然而，不应使用此关键字，因为它是多余的，因为整数默认是有符号的。
最佳实践
首选不使用 int 后缀或 signed 前缀的简写类型。
有符号整数范围
如上一节所述，一个 n 位的变量可以容纳 2n 个可能的值。但具体是哪些值呢？我们将数据类型可以容纳的特定值集合称为其范围。整数变量的范围由两个因素决定：其大小（以位为单位）以及它是否带符号。
例如，一个 8 位有符号整数的范围是 -128 到 127。这意味着一个 8 位有符号整数可以安全地存储 -128 到 127 之间的任何整数值（包括两端）。
下表包含不同大小有符号整数的范围
| 大小 / 类型 | 范围 |
|---|---|
| 8 位有符号 | -128 到 127 |
| 16 位有符号 | -32,768 到 32,767 |
| 32 位有符号 | -2,147,483,648 到 2,147,483,647 |
| 64 位有符号 | -9,223,372,036,854,775,808 到 9,223,372,036,854,775,807 |
对于擅长数学的人来说，一个 n 位有符号变量的范围是 -(2n-1) 到 (2n-1)-1。
对于不擅长数学的人……请使用表格。:)
致进阶读者
上述范围假设采用“二进制补码”表示法。这种表示法是现代架构事实上的标准（因为它更容易在硬件中实现），并且现在是 C++20 标准所要求的。我们在课程 O.4 -- 在二进制和十进制表示之间转换整数 中讨论二进制补码。
在以前的标准中，出于历史原因允许使用符号-大小和反码表示法。这种表示法产生的值范围是 -(2n-1-1) 到 +(2n-1-1)。
溢出
如果我们将值 140 赋给一个 8 位有符号整数会发生什么？这个数字超出了 8 位有符号整数可以容纳的范围。数字 140 需要 9 位来表示（8 个幅度位和 1 个符号位），但我们在一个 8 位有符号整数中只有 8 位可用（7 个幅度位和 1 个符号位）。
C++20 标准有这样一句概括性声明：“如果在表达式求值过程中，结果在数学上未定义或不在其类型可表示值的范围内，则行为是未定义的”。通俗地说，这被称为溢出。
因此，将值 140 赋给 8 位有符号整数将导致未定义行为。
如果算术运算（例如加法或乘法）尝试创建超出可表示范围的值，则称为整数溢出（或算术溢出）。对于有符号整数，整数溢出将导致未定义行为。
#include <iostream>
int main()
{
// assume 4 byte integers
int x { 2'147'483'647 }; // the maximum value of a 4-byte signed integer
std::cout << x << '\n';
x = x + 1; // integer overflow, undefined behavior
std::cout << x << '\n';
return 0;
}在作者的机器上，上面打印了
2147483647 -2147483648
然而，由于第二个输出是未定义行为的结果，因此您的机器上输出的值可能会有所不同。
致进阶读者
我们在课程 4.5 -- 无符号整数，以及为何要避免使用它们 中介绍无符号整数溢出时会发生什么。
通常，溢出会导致信息丢失，这几乎从来都不是我们希望的。如果有任何怀疑某个对象可能需要存储超出其范围的值，请使用范围更大的类型！
整数除法
当两个整数相除时，如果商是整数，C++ 的行为符合您的预期
#include <iostream>
int main()
{
std::cout << 20 / 4 << '\n';
return 0;
}这产生了预期的结果
5
但是让我们看看当整数除法导致小数结果时会发生什么
#include <iostream>
int main()
{
std::cout << 8 / 5 << '\n';
return 0;
}这产生了可能出乎意料的结果
1
当对两个整数进行除法（称为整数除法）时，C++ 总是产生一个整数结果。由于整数不能容纳小数部分，任何小数部分都会被简单地丢弃（而不是四舍五入！）。
仔细看看上面的例子，8 / 5 产生值 1.6。小数部分 (0.6) 被丢弃，剩下结果 1。或者，我们可以说 8 / 5 等于 1 余 3。余数被丢弃，剩下 1。
类似地，-8 / 5 产生值 -1。
警告
使用整数除法时要小心，因为您将丢失商的任何小数部分。然而，如果这是您想要的，整数除法是安全使用的，因为结果是可预测的。
如果需要小数结果，我们在课程 6.2 -- 算术运算符 中展示了一种实现方法。
小测验时间
问题 #1
一个 5 位有符号整数的范围是多少？
问题 #2
a) 13 / 5 的结果是什么？
b) -13 / 5 的结果是什么？