6.1 — 运算符优先级和结合性

章节介绍

本章建立在第 1.9 课 -- 字面量和运算符简介 的概念之上。下面快速回顾一下。

运算是一个数学过程，涉及零个或多个输入值（称为操作数），产生一个新值（称为输出值）。要执行的具体运算由一个结构（通常是一个符号或一对符号）表示，该结构称为运算符。

例如，我们从小就知道 2 + 3 等于 5。在这种情况下，字面量 2 和 3 是操作数，符号 + 是运算符，它告诉我们对操作数应用数学加法以产生新值 5。由于这里只使用了一个运算符，所以这很简单。

在本章中，我们将讨论与运算符相关的主题，并探索 C++ 支持的许多常见运算符。

复合表达式的求值

现在，让我们考虑一个复合表达式，例如 4 + 2 * 3。它应该被分组为 (4 + 2) * 3，结果为 18，还是 4 + (2 * 3)，结果为 10？根据正常的数学优先级规则（乘法在加法之前解析），我们知道上述表达式应分组为 4 + (2 * 3) 以产生值 10。但编译器是如何知道的呢？

为了求值表达式，编译器必须做两件事：

• 在编译时，编译器必须解析表达式并确定操作数如何与运算符分组。这通过优先级和结合性规则完成，我们稍后将讨论。
• 在编译时或运行时，操作数被求值并执行操作以产生结果。

运算符优先级

为了帮助解析复合表达式，所有运算符都被分配了一个优先级级别。优先级级别较高的运算符首先与操作数分组。

您可以在下表中看到，乘法和除法（优先级级别 5）比加法和减法（优先级级别 6）具有更高的优先级级别。因此，乘法和除法将在加法和减法之前与操作数分组。换句话说，4 + 2 * 3 将被分组为 4 + (2 * 3)。

运算符结合性

考虑一个复合表达式，例如 7 - 4 - 1。它应该被分组为 (7 - 4) - 1，结果为 2，还是 7 - (4 - 1)，结果为 4？由于两个减法运算符具有相同的优先级级别，编译器无法仅凭优先级来确定它应该如何分组。

如果表达式中两个具有相同优先级级别的运算符相邻，则运算符的结合性告诉编译器是自左向右求值运算符（而不是操作数！）还是自右向左求值运算符。减法的优先级级别为 6，并且优先级级别为 6 的运算符的结合性是自左向右。因此，此表达式从左到右分组：(7 - 4) - 1。

运算符优先级和结合性表

下表主要是一个参考图表，您可以在将来查阅它来解决您可能有的任何优先级或结合性问题。

备注

• 优先级级别 1 是最高优先级级别，级别 17 是最低优先级级别。优先级级别较高的运算符其操作数首先分组。
• L->R 表示从左到右结合性。
• R->L 表示从右到左结合性。

您应该已经认识其中一些运算符，例如 +、-、*、/、() 和 sizeof。然而，除非您有其他编程语言的经验，否则此表中的大多数运算符现在对您来说可能是不可理解的。这一点是预料之中的。我们将在本章中介绍其中许多，其余的将在需要时介绍。

请注意，operator<< 处理位左移和插入，而 operator>> 处理位右移和提取。编译器可以根据操作数的类型来确定执行哪个操作。

加括号

由于优先级规则，4 + 2 * 3 将被分组为 4 + (2 * 3)。但是，如果我们实际想表达的是 (4 + 2) * 3 怎么办？就像在普通数学中一样，在 C++ 中，我们可以显式使用括号来根据我们的需要设置操作数的分组。这是因为括号具有最高的优先级级别之一，因此括号通常在它们内部的内容之前求值。

使用括号使复合表达式更容易理解

现在考虑一个像 x && y || z 这样的表达式。它会被求值为 (x && y) || z 还是 x && (y || z)？你可以查表发现 && 的优先级高于 ||。但是运算符和优先级级别太多了，很难全部记住。而且你不想每次都查运算符来理解复合表达式是如何求值的。

为了减少错误并使您的代码更容易理解，而无需查阅优先级表，最好将任何非平凡的复合表达式用括号括起来，以便清楚您的意图。

一个好的经验法则是：除了加法、减法、乘法和除法之外，所有表达式都加括号。

上述最佳实践还有一个额外的例外：只有一个赋值运算符（且没有逗号运算符）的表达式不需要将赋值的右操作数用括号括起来。

例如

x = (y + z + w);   // instead of this
x = y + z + w;     // it's okay to do this

x = ((y || z) && w); // instead of this
x = (y || z) && w;   // it's okay to do this

x = (y *= z); // expressions with multiple assignments still benefit from parenthesis

赋值运算符的优先级次低（仅逗号运算符更低，且它很少使用）。因此，只要只有一个赋值（且没有逗号），我们就知道右操作数将在赋值之前完全求值。

运算的值计算

C++ 标准使用术语值计算来表示表达式中运算符的执行以产生一个值。优先级和结合性规则决定了值计算发生的顺序。

例如，给定表达式 4 + 2 * 3，由于优先级规则，它被分组为 4 + (2 * 3)。(2 * 3) 的值计算必须首先发生，以便 4 + 6 的值计算可以完成。

操作数的求值

C++ 标准（主要）使用术语求值来指代操作数的求值（而不是运算符或表达式的求值！）。例如，给定表达式 a + b，a 将被求值以产生某个值，b 将被求值以产生某个值。然后这些值可以用作 operator+ 的操作数进行值计算。

操作数（包括函数参数）的求值顺序大多未指定

在大多数情况下，操作数和函数参数的求值顺序未指定，这意味着它们可以按任何顺序求值。

考虑以下表达式：

a * b + c * d

我们从上面的优先级和结合性规则中得知，这个表达式将被分组，就像我们输入了

(a * b) + (c * d)

如果 a 是 1，b 是 2，c 是 3，d 是 4，这个表达式将始终计算出值 14。

然而，优先级和结合性规则只告诉我们运算符和操作数是如何分组的以及值计算发生的顺序。它们没有告诉我们操作数或子表达式的求值顺序。编译器可以自由地按任何顺序求值操作数 a、b、c 或 d。编译器也可以自由地先计算 a * b 或 c * d。

对于大多数表达式，这无关紧要。在我们上面的示例表达式中，变量 a、b、c 或 d 的值以何种顺序求值并不重要：计算出的值将始终是 14。这里没有歧义。

但是，可以编写求值顺序确实很重要的表达式。考虑这个程序，它包含一个 C++ 新手程序员经常犯的错误。

#include <iostream>

int getValue()
{
    std::cout << "Enter an integer: ";

    int x{};
    std::cin >> x;
    return x;
}

void printCalculation(int x, int y, int z)
{
    std::cout << x + (y * z);
}

int main()
{
    printCalculation(getValue(), getValue(), getValue()); // this line is ambiguous

    return 0;
}

如果您运行此程序并输入 1、2 和 3，您可能会认为该程序会计算 1 + (2 * 3) 并打印 7。但这假设 printCalculation() 的参数将按从左到右的顺序求值（因此参数 x 得到值 1，y 得到值 2，z 得到值 3）。如果相反，参数按从右到左的顺序求值（因此参数 z 得到值 1，y 得到值 2，x 得到值 3），那么程序将打印 5。

通过将每个对 getValue() 的函数调用作为一个单独的语句，可以使上述程序消除歧义。

#include <iostream>

int getValue()
{
    std::cout << "Enter an integer: ";

    int x{};
    std::cin >> x;
    return x;
}

void printCalculation(int x, int y, int z)
{
    std::cout << x + (y * z);
}

int main()
{
    int a{ getValue() }; // will execute first
    int b{ getValue() }; // will execute second
    int c{ getValue() }; // will execute third

    printCalculation(a, b, c); // this line is now unambiguous

    return 0;
}

在此版本中，a 将始终为 1，b 将为 2，c 将为 3。当 printCalculation() 的参数被求值时，参数求值的顺序无关紧要——参数 x 始终会得到值 1，y 会得到值 2，z 会得到值 3。此版本将确定性地打印 7。

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